若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）

若a，b，c均为整数且满足（a-b）¹⁰+（a-c）¹⁰=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 青曼藤 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ryl700211 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：先根据a，b，c均为整数，得出a-b和a-c均为整数，根据有理数乘方的法则得出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c之间的关系，用a表示出b、c，代入原式进行计算．

因为a，b，c均为整数，所以a-b和a-c均为整数，
从而由（a-b）¹⁰+（a-c）¹⁰=1可得

|a−b|＝1
|a−c|＝0或

|a−b|＝0
|a−c|＝1.
若

|a−b|＝1
|a−c|＝0则a=c，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2．
若

|a−b|＝0
|a−c|＝1则a=b，
从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-a|+|a-c|+|c-a|=2|a-c|=2．
因此，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2．
故选B．

点评：
本题考点： 有理数的乘方；绝对值．

考点点评： 本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，能根据有理数的乘方及绝对值的性质得出a、b、c之间的关系式解答此题的关键．

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！