将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是______．

梨花山庄陪审小娘 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wusongyian 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：设这个数的个位数为b，十位数为a，则这个数为10a+b，个位数与十位数交换后为：10b+a，两数的和为：10a+b+10b+a=11（a+b），则两数的和为11的倍数，得到的和恰好是某个自然数的平方，所以它们的和是11×11=121．

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数，
所以，它们的和是11×11=121，这个数的两个数字之和是11，
这个数是29，92，38，83，47，74，65或者56．
故答案为：121．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 任意一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数．

1年前他留下的回答

3

snowjimmy13 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：7.4%

10x+y+10y+x是一个完全平方数
11x+11y是一个完全平方数
11（x+y)是一个完全平方数
所以x+y=11
所以这个和是121
所以两个数分别是56和65

1年前他留下的回答

1

Ellerose 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

个位上的数加上十位上的数等于11，但是个位上的数是从2到9，对应的十位上的数就该从9到2
新数和原数的和位121，它是11的平方

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！