在△ABC中,AD⊥BC,AD=m,BC=n,四边形EFGH是△ABC内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩的面积（用

在△ABC中,AD⊥BC,AD=m,BC=n,四边形EFGH是△ABC内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩的面积（用m,n的形式表示） 随意蚂蚁 1年前他留下的回答 已收到1个回答

RobertLaw 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

图我就不画了,我的图是这样,三角形ABC,A顶点,左B右C,E在AB上,F在AC上.
设EH=x,则内接矩形面积S=2x^2①
显然,三角形EHB通过向左平移2x个单位后与FGC可以拼成一个新的小三角形,且新的小三角形与三角形AEF相似!（这是关键所在,一定要明白）
显然新的小三角形底为n-2x,高为x,三角形AEF底为2x,高为m-x
写出比例式解得x=(mn)/(2m+n)
最后将x带入①即可,S=2(mn)²/(2m+n)²

1年前他留下的回答

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