已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．

Cloud雲 1年前他留下的回答 已收到1个回答

juliet0035 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．

依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则 F(
1
2，0)，
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，
则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d＝|PF|+|PA|≥|AF|＝
(
1
2)2+22＝

17
2．
故答案为：

17
2．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本小题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！