已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于点P(3-1),若此圆过点P切线与双曲线的一条渐近线平行,

爱宇没商量 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chenwenqi 网友

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双曲线的方程为：x^2/(80/9)-y^2/80 =1x0d首先你要求出过点p的切线方程：x0d因为圆心坐标为(0,0) ,所以k(op)= (0 1)/(0-3) =-1/3x0d又因切线的斜率和k(op)垂直,所以斜率为=-1/(-1/3)=3x0d所以根据点斜式知过点p的切线方程为：y 1=3(x-3),划简为3x-y-10=0.x0d因为核渐进线平行,所以设那条渐近线的方程为：3x-y c=0x0d又因渐近线过点(0,0),所以c=0 所以那条渐近线方程为3x-y=0.x0d此渐近线方程又可以写成：x/1 y/3=0x0d所以可设双曲线方程为：x^2-y^/9=a(这个不用证明,可直接用）x0d即x^2/a y^2/(9a) =1x0d所以点p（3,－1）,把a算出得a=80/9

1年前他留下的回答

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