设x,y,z属于【0,1】,则M=根号下|x-y|+根号下|y-z|+根号下|z-x|的最大值是

LONGZJL 1年前他留下的回答 已收到1个回答

88811401 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

若x,y,z∈[0,1],不妨设0 ≤ x≤y≤z≤1,
均值定理
[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]= √[(y-x+z-y+z-x)/3]=√[2(z-x)/3]≤√(2/3),
即√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|≤√6,
当且仅当y-x=z-y=z-x,
且z=1,x=0,即x=0,y=1/2,z=1时等式成立,
故√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|的最大值为√6.

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的设x,y,z属于【0,1】,则M=根号下|x-y|+根号下|y-z|+根号下|z-x|的最大值是 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！