四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______．

霍格华猪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

沧桑一梦 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

解题思路：先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．

取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角

∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=1，∴EG=FG=[1/2]
∴∠EGF=60°时，EF=[1/2]；∠EGF=120°时，EF=

1
4+
1
4−2×
1
2×
1
2×cos120°=

3
2
∴EF=[1/2]或

3
2
故答案为：[1/2]或

3
2

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键．

1年前他留下的回答

7

wanxiulu 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

取AD、BC中点M、N，连结MENF，
因ME//BD//NF，MF//AC//NE,ME=BD/2=NF1/2，MF=AC/2=NE=1/2，所以MENF是菱形
因BD,AC所成的角为60°，所以∠MEN=60°或120°，结合上图可知∠MEN=60°
所以MN=ME=MF=1/2
因MENF是平行四边形，所以有四边平方和等于对角线平方和
代入可求得(1/...

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！