已知f(xy)=f(x)+f(y),那么他的奇偶性是什么?

冷面法郎 1年前他留下的回答 已收到2个回答

meiyiwen_Wendy 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

f(xy)=f(x)+f(y).
令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,
令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)=f(-1)+f(-1)=0.===>f(-1)=0.===>f(-1)=f(0)=f(1)=0.
f(xy)=f(x)+f(y).===>f(-x)=f[(-1)x]=f(-1)+f(x)=f(x).
===>f(-x)=f(x).===>函数f(x)为偶函数.

1年前他留下的回答

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云隐夕颜 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

依题知f(0)=0.且f(￡xy)=f(-x)+f(y),f(-xy)=f(x)+f(-y).又f(xy)=f(-x)+f(-y).故:2f(-xy)=f(x)+f(y)+f(-x)+f(-y)=2f(xy).即f(x)为偶函数.

1年前他留下的回答

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