已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0,0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定

已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0,0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定义域内f...
已知函数f（x）=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在（x0,0）处的切线斜率为零（1）求x0和b的值（2）证在定义域内f（x）大于等于0恒成立 果冻63 1年前他留下的回答 已收到3个回答

pipimama 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

(1)f(x)=1/2*x²+2ex-3e²lnx-b (x>0)
那么f'(x)=x+2e-3e²/x
令f'(x)=x+2e-3e²/x=0
则：x²+2ex-3e²=0
(x+e)(x-3e)=0
而x>0,所以x=3e,即x0=3e
那么f(x0)=1/2*(3e)²+2e*3e-3e²*3-b
=9/2*e²+6e²-9e²-b
=3/2*e²-b=0
所以b=3/2*e²
(2)f(x)=1/2*x²+2ex-3e²lnx-3/2*e²
f'(x)=x+2e-3e²/x=(x+e)(x-3e)/x
当00
即f(x)在(0,3e)上单调递减,在(3e,+∞)上单调递增
那么f(x)min=f(3e)=f(x0)=0,即f(x)≥0
所以在定义域(0,+∞)内f(x)≥0恒成立

1年前他留下的回答

8

YANZHIDING 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

推荐答案是错的.步骤是对的.我给个答案.手机无力.X0=e.b=1/2(e^2) 第二题对着我给的答案改就行了.

1年前他留下的回答

2

x756725519 网友

该名网友总共回答了386个问题，此问答他的回答如下：

已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b，其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）。若a=1。求b的值
（2）。用a代表b，并求出b的最大值

1、

a=1时，

f(x)=(1/2)x²+2x，

1年前他留下的回答

1

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