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如果数列{an},{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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如果数列{an},{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?

zxy770209 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wj0562 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=pan+qbn
所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb(n+1)+qb(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的如果数列{an},{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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