如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
林love燕 1年前他留下的回答 已收到6个回答

老羌 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：要判断△AFC的形状，可通过判断角的关系来得出结论，那么就要看∠FAC和∠FCA的关系．因为∠BAD=∠BCE，因此我们只比较∠BAC和∠BCA的关系即可．根据题中的条件：BD=BE，∠BAD=∠BCE，△BDA和△BEC又有一个公共角，因此两三角形全等，那么AB=AC，于是∠BAC=∠BCA，由此便可推导出∠FAC=∠FCA，那么三角形AFC应该是个等腰三角形．

△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD与△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定等知识点，利用全等三角形来得出角相等是本题解题的关键．

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6

baiyun916 网友

该名网友总共回答了297个问题，此问答他的回答如下：

在三角形ABD和三角形ABE中，已知三角形ABD和三角形ABE全等
BA=BC
于是 所以
那么三角形FAC是等腰三角形

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2

懿朝1 网友

该名网友总共回答了102个问题，此问答他的回答如下：

△AFC是等腰三角形
证明：在△BDA和△BEC中，∵BD=BE ∠BAD=∠BCE 公共角∠B=∠B
∴△BDA≌△BEC，由此可得：AB=AC
则△ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB
则在△AFC中，∠FAC=∠BAC-∠BAD ∠FCA=∠ACB-∠BCE
又因为： ∠BAD=∠BCE ∠ABC=∠ACB
所以有：∠...

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天性如此 网友

该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：

解:△AFC是等腰三角形
理由：△ABD和△CBE中，∠BAD=∠BCE，∠B＝∠B,BD=BE
∴△ABD≌△CBE
∴AB＝BC
∴∠BAC＝∠BCA
∵∠BAD=∠BCE
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠BCA﹣∠BCE
∴∠FAC＝∠FCA
∴AF＝CF
即△AFC是等腰三角形

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zsmos 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

等边三角形。因为在三角形bad和bce中，角bad=角bce,角b=角b,bd=be，所以角bad和bce是全等三角形，所以bc=ba。因此，三角形abc是等边三角形，角bca=bac,因为角bad=bcd,所以角bca-bce=bac-bad,即角fca=fac.因此三角形afc是等边三角形

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cc0029 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

证明：∵MN//PQ ∴∠MAC ∠PCA=180 又∵1/2(∠MAC ∠PCA)=90再加上AB、CB分别平分∠MAC、∠PCA ∴∠BAC ∠BCA=90 ∴∠B=90 同理可证∠D=90

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