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已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知非零向量a,b满足ab,且a+2b与a-2b的夹角为120,求|a|/|b|的值 桃花阿桃花 1年前他留下的回答 已收到1个回答 13978024877 网友 该...

已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值

桃花阿桃花 1年前他留下的回答 已收到1个回答

13978024877 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

因为a⊥b,故ab=0. 因为a+2b与a-2b的夹角为120°,故cos(a+2b,a-2b)=cos120=-1/2 (a+2b)(a-2b)/(|a+2b||a-2b|)=-1/2 (a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4ab+4b^2)根号下(a^2-4ab+4b^2)]=-1/2 因为ab=0,有 (a^2-4b^2)/(a^2+4b^2)=-1/2 a^2=4/3b^2 a^2/b^2=4/3 所以|a|/|b|=2/根号3 =2√3/3

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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