2005年全国数学竞赛加试赛题数列｛an｝满足a0=1,a(n+1)=[7an+√(45an²-36)/2],n∈N+,

2005年全国数学竞赛加试赛题
数列｛an｝满足a0=1,a(n+1)=[7an+√(45an²-36)/2],n∈N+,证明：
(2)对任意n∈N,ana(n+1)-1为完全平方数
第一小题证明了an是整数，且a(n+2)=7a(n+1)-an
题目写错了，a(n+1)=[7an+√(45an²-36)]/2 咖啡泡龙井 1年前他留下的回答 已收到1个回答

白月光tina 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

哦，此题正好也是我校（江西师大附中）的月考试题。为了在第一问中化除根号，可采取在两边各取对数的方式。不难发现取完对数的新数列bn=lg(an)是等差数列，故原数列an为等比数列。
第二问只需将an的通项代入再化简即可！
谢谢！

1年前他留下的回答

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