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设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角

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多摩 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.由条件知F是三角形ABC的重心.由于是选择题,而且题目并没有限制三角形ABC的形状,所以采用特殊化法,考虑最特殊的情况:假设A与原点O重合,BC垂直于X轴,则B,C的横坐标相等.由重心公式可以知道,B,C的横坐标之和等于3,所以横坐标为3/2,到准线的距离都是5/2,而A到准线的距离是1,所以所求结果为6

1年前他留下的回答

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