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岂是药无功 春芽
该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85.7%
解题思路:根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,由已知的面积利用完全平方公式化简后,利用余弦定理变形,两面积相等利用同角三角间的基本关系即可求出tanA的值.根据S=[1/2]bcsinA,又a2=b2+c2-2bccosA,
则S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc,
所以-2bccosA+2bc=[1/2]bcsinA,化简得:sinA=-4cosA+4①,
又sin2A+cos2A=1②,联立①②,
解得:sinA=[8/17],cosA=[15/17]或sinA=0,cosA=1(不合题意,舍去)
则tanA=[8/15].
故答案为:[8/15]
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值,利用运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题.
1年前他留下的回答
10以上就是小编为大家介绍的在△ABC中,面积S=a2-(b-c)2,则tanA=______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!
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