已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求|AP|

已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）为圆C上任意一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值 小虫6721 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

令P(x0,y0) 因为圆心在第一象限,X Y都不会为负..
|PA|^2+|PB|^2=x0^2+(y0+1)^2 + x0^2+(y0-1)^2 =2x0^2+2y0^2+2=2(x0^2+y0^2)+2
括号里很清楚了吧..就是OP的距离平方啊
显然OC相连交圆于两点 这个距离有最值.平方才有最值啊
C(3,4) OC=5 R=1
OC交圆于P OP最小时 OC-R=4 最大OC+R=6
所以求式最大值就是 74 最小值 34

1年前他留下的回答

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