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已知:tan(a+b)=2tanb,其中a+b,b均不为k派+派/2,k属于Z,求证:3sina=sin(a+2b).

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知:tan(a+b)=2tanb,其中a+b,b均不为k派+派/2,k属于Z,求证:3sina=sin(a+2b). kgbhnhn8787 1年前他留下的回答 已收到1个回答 孤...

已知:tan(a+b)=2tanb,其中a+b,b均不为k派+派/2,k属于Z,求证:3sina=sin(a+2b).

kgbhnhn8787 1年前他留下的回答 已收到1个回答

孤舟蓑笠寒江独钓 花朵

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

sin(A+2B)=sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinB=tan(A+B)cos(A+B)cosB+cos(A+B)cosBtanB=2tanBcos(A+B)cosB+tanBcos(A+B)cosB=3sinBcos(A+B)
再对右边积化和,得
sin(A+2B)=3sin(A+2B)/2+3sin(-A)/2
移项得,3sinA/2=sin(A+2B)/2
所以
3sinA=sin(A+2B)

1年前他留下的回答

2

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