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已知f（[1−x/1+x]）=1−x21+x2，则f（x）的解析式为（　　）

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：已知f（[1−x/1+x]）=1−x21+x2，则f（x）的解析式为（　　）已知f（[1−x/1+x]）=1−x21+x2，则f（x）的解析式为（　　）A. f（x）=[x1+x2 lilychacha 1年前他留下的回答已收到1个回答...

已知f（[1−x/1+x]）=1−x21+x2，则f（x）的解析式为（　　）

已知f（[1−x/1+x]）=

1−x2

1+x2

，则f（x）的解析式为（　　）
A. f（x）=[x1+x2 lilychacha 1年前他留下的回答已收到1个回答

qiaopai 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：本题考查的知识点是函数解析式的求法，由于已知条件中f（

1−x/1+x]）=

1−x2

1+x2

，给定的是一个复合函数的解析式，故可用换元法或凑配法解答，但由于内函数为分式形式，凑配起来难度较大，故本题采用换元法解题．

令
1−x/1+x]=t，
得x=[1−t/1+t]，
∴f（t）=
1− (
1−t
1+t)2
1+(
1−t
1+t)2=[2t
1+t2，
∴f（x）=
2x
1+x2．
故选C

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：求解析式的几种常见方法：①代入法：即已知f（x），g（x），求f（g（x））用代入法，只需将g（x）替换f（x）中的x即得；②换元法：已知f（g（x）），g（x），求f（x）用换元法，令g（x）=t，解得x=g-1（t），然后代入f（g（x））中即得f（t），从而求得f（x）．当f（g（x））的表达式较简单时，可用“配凑法”；③待定系数法：当函数f（x）类型确定时，可用待定系数法．④方程组法：方程组法求解析式的实质是用了对称的思想．一般来说，当自变量互为相反数、互为倒数或是函数具有奇偶性时，均可用此法．在解关于f（x）的方程时，可作恰当的变量代换，列出f（x）的方程组，求得f（x）．

1年前他留下的回答

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