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简单的三角恒等变换证明题策略

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:简单的三角恒等变换证明题策略 usyj123 1年前他留下的回答 已收到1个回答 a224466996 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率...

简单的三角恒等变换证明题策略

usyj123 1年前他留下的回答 已收到1个回答

a224466996 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

1.三角函数恒等变形的基本策略.
(1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx•cotx=tan45°等.
(2)项的分拆与角的配凑.如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等.
(3)降次与升次.即倍角公式降次与半角公式升次.
(4)化弦(切)法.将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切).
(5)引入辅助角.asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan = 确定.
(6)万能代换法.巧用万能公式可将三角函数化成tan 的有理式.
2.证明三角等式的思路和方法.
(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式.
(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法.
3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等.
4.解答三角高考题的策略.
(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”.
(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系.
(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化.

1年前他留下的回答

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