求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面

adslwl 1年前他留下的回答 已收到2个回答

输入您常的 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

已知：AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.
求证：CD垂直于面EFGH
证明：由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因为AB平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF（直线l垂直于两条平行线中的任意一条直线,则l必垂直于另一条直线）
故：CD垂直于面EFGE（直线l垂直于一个平面内的任意两条相交的直线,则l垂直于这个平面）
不知道对不对,但是我觉得这题不用证明,是定理吧,非要证明那我只好将就给你来个过程了.呵呵.仅供参考.

1年前他留下的回答

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Ivey 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：

证法一：由直线L1一垂直于平面，则任取平面上两条直线l1,l2，都有L1垂直l1,L1垂直l2,又直线L2平行于L1，故L2垂直于l1，L2垂直l2，则L2垂直于l1 l2确定的平面。证完。
证法二：由直线L1一垂直于平面，则直线L1的方向向量与平面的法向量平行，则容易得到直线L2的方向向量平行于平面的法向量。证完。...

1年前他留下的回答

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