如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明

如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明理由．
晏颖颖 1年前他留下的回答 已收到1个回答

晴天青蛙 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70%

解题思路：首先判定四边形OAEB是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB是矩形．

四边形OAEB是矩形．
理由：∵AE∥BO，BE∥AO，
∴四边形OAEB是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB．
∴∠AOB=90°，
∴平行四边形OAEB是矩形．

点评：
本题考点： 矩形的判定；菱形的性质．

考点点评： 此题综合考查了菱形的性质与矩形的判定方法．矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！