已知非零实数x,y,z满足x+y+z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x

已知非零实数x,y,z满足x+y+z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x
+1/y)的值. 上帝是微妙的 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hhl096 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

x+y+z=0 (x+y=-z x+z=-y y+z=-x)
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=y/x+z/x+x/y+z/y+x/z+y/z
=(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z
=(-x/x)+(-y/y)+(-z/z)
=-1-1-1
=-3

1年前他留下的回答

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