如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发

如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．

（1）求路灯AB的高度．
（2）请在图1中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长．
（3）如果小亮继续往前走（如图2），在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？ qjxia30 1年前他留下的回答 已收到1个回答

222asd 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：（1）求出BD的长，再求出BG的长，然后根据△QBG和△CDG相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；
（2）根据△ABO和△EFO相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可得到影长FO；
（3）设影子在墙上的落点为L，过M作HK∥BO交AB于H，交PO于K，求出AH、HM的长，然后根据△AHM和△LKM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出KL，再根据MN的长度列式计算即可得解．

（1）∵BO=20米，OD=17米，
∴BD=BO-OD=20-17=3米，
∵DG=1米，
∴BG=BD+DG=3+1=4米，
∵AB、CD都与地面BO垂直，
∴△QBG∽△CDG，
∴[CD/AB]=[DG/BG]，
即[1.6/AB]=[1/4]，
解得AB=6.4米；
（2）小亮EF的位置如图所示，
此时，∵△ABO∽△EFO，
∴[EF/AB]=[FO/BO]，
即[1.6/6.4]=[FO/20]，
解得FO=5米；
（3）如图，∵小亮距离墙2米，
∴ON=MK=2米，
HM=20-2=18米，
∵AB=6.4米，MN=1，6米，
∴AH=6.4-1.6=4.8米，
∵△AHM∽△LKM，
∴[KL/AH]=[MK/HM]，
即[KL/4.8]=[2/18]，
解得KL=[16/30]米，
∴在墙上的影子为1.6-[16/30]=[16/15]米．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！