代数式[1/2]x2+8x+5的最小值是______．

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彩云之颠 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：首先把所求的式子利用配方法转化为a（x+b）²+c的形式，根据一个式子的平方是非负数，即可确定．

∵[1/2]x²+8x+5=[1/2]（x²+16x）+5=[1/2]（x²+16x+64-64）+5，
⇒[1/2]x²+8x+5=[1/2][（x+8）²-64]+5=[1/2]（x+8）²-27，
∵[1/2]（x+8）²≥0，
∴代数式[1/2]x²+8x+5的最小值是-27．

点评：
本题考点： 配方法的应用．

考点点评： 此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

1年前他留下的回答

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phqq317 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

在X等于负四时，该代数式值最小，为负二十七

1年前他留下的回答

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mywalk 网友

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1/2x^2+8x+5=1/2(x^2+16x+64)+5-64/2
=1/2(x+8)^2+5-32
＝1/2(x+8)^2-27
因为x+8)^2>=0
所以1/2(x+8)^2-27>=-27
所以最小值是-27

1年前他留下的回答

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