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有理数系Q的所有分划构成了一个集合,我们称这个集合为实数系.为什么?Q的分划不都是有理数吗?如何包括无理数呢?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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有理数系Q的所有分划构成了一个集合,我们称这个集合为实数系.为什么?Q的分划不都是有理数吗?如何包括无理数呢?

yanyuxichu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

家住海边的天使 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类.实数集通常用黑正体字母 R 表示.而 表示 n维实数空间.实数是不可数的.实数是实数理论的核心研究对象.
所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统.任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系.在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示.由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称.
实数可以用来测量连续的量.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的).在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n 位,n为正整数).在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示.

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