求与两直线3X-4Y-7=0和和12X-5Y+16=0的夹角相等,并过(4,5)的直线方程

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zheng__424 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

设所求直线方程为y=kx+b,则有5=4k+b,所以b=5-4k
第一直线斜率k1= 3/4
设与第一直线夹角为A
则tan(A)=|(k-k1)/(1-k*k1)|
同理k2=12/5
tan(B)=|(k-k2)/(1-k*k2)|
因A=B
所以|(k-k1)/(1-k*k1)|=|(k-k2)/(1-k*k2)|
把k1,k2代入化简得:k=1或k=-1,
对应b为,1和9
所以直线方程为:
y=x+1或y=-x+9

1年前他留下的回答

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crsky123 网友

该名网友总共回答了268个问题，此问答他的回答如下：

所求直线上任一点(x,y)到所给二直线的距离相等。
所以|3x-4y-7|/5=|12x-5y+16|/13
两边平方整理得：
9x-7y-1=0或者7x+9y+57=0
其中9x-7y-1=0过点(4,5)
因此所求直线方程为：9x-7y-1=0.

1年前他留下的回答

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