设m,n是有理数,并且m,n满足m2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根．

设m,n是有理数,并且m,n满足m2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根．
（解出来了再给高分） lootoooo 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zeinwolf 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

johnson0422 不严谨,没有写±1
m²+2n-17=-(n+4)√2
因为m,n是有理数,所以上式左端为有理数（n+4也是有理数）,则右端也应为有理数,则n+4=0（否则右端为无理数）
这样就有
m²+2n-17=0
n+4=0
解得
m=±5
n=-4
既然要求m+n的平方根．这个数就应该是正的（实际上从答案入手是很牵强的,但题目中并没有关于m,n的正负性,也就只能这么判断了）,也就是说m+n=1
所以平方根为±1
平方根要带上±,算术平方根恒为正,这也经常是题目中的陷阱,一定要注意.

1年前他留下的回答

6

chen_jun_mail 网友

该名网友总共回答了36个问题，此问答他的回答如下：

因为m,n是有理数，并且m,n满足m2+2n+n√2=17-4√2
所以
m2+2n=17
n=-4
算出:
m=5或者,m=-5
n=-4
所以m+n的平方根只能是m为5时
结果为1

1年前他留下的回答

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