用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

炎夏JUNE 1年前他留下的回答 已收到1个回答

panda_dmx 网友

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解题思路：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

∵关于x的方程ax²+bx+c=0是一元二次方程，
∴a≠0．
∴由原方程，得
x²+[b/a]x=-[c/a]，
等式的两边都加上(
b
2a)2，得
x²+[b/a]x+(
b
2a)2=-[c/a]+(
b
2a)2，
配方，得
（x+[b/2a]）²=-
4ac−b2
4a2，
当b²-4ac＞0时，
开方，得：x+[b/2a]=±

b2−4ac
2a，
解得x₁=
−b+
b2−4ac
2a，x₂=
−b−
b2−4ac
2a，
当b²-4ac=0时，解得：x₁=x₂=-[b/2a]；
当b²-4ac＜0时，原方程无实数根．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．

1年前他留下的回答

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