求不等式组2x-2y+12≥0 x+y≥0 -2≤x≤4表示的平面区域的面积

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xiejianbin 网友

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x²+y²-2x-2y+1≥0,即(x-1)²+(y-1)²≥1,它表示的是以（1,1）为圆心,1为半径的圆的外部；
0≤x≤2,表示y轴及其右边直线x=2之间的部分；
1≤y≤2,表示直线y=1和y=2之间的部分；
x-y≤0,表示直线y=x的左上方部分.
画出图形如图所示（红色区域）,它的一部分是一个边长为1的正方形再减去一个四分之一圆,另一部分是刚才求得的面积的一半,所以面积为3/2(1²-1/4π*1²)=3/2-3π/8

1年前他留下的回答

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