有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互

有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数． 不爱学习的家伙 1年前他留下的回答 已收到1个回答

恰恰你的温柔 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：此题设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值．

设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：

abcd
+2376

.
cdab
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．
先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．
根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．
再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．
再代入竖式的千位，成立．
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．
答：原数是3963．

点评：
本题考点： 位值原则．

考点点评： 此题也可这样解答：由b+d=12，a+c=9，1000c+100d+10a+b-（1000a+100b+10c+d）=2376，化简得10c+d=63，那么c=6，d=3；再由b+d=12，a+c=9，可得b=9，a=3．因此原数是3963．

1年前他留下的回答

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