α和β为锐角,求证cos（α+β）＞sinα+sinβ

α和β为锐角,求证cos（α+β）＞sinα+sinβ
α、β为锐角，下列正确的是（D）
sin（α+β）＞sinα+sinβ
sin（α+β）＞cosα+cosβ
cos（α+β）＜sinα+sinβ
cos（α+β）＜cosα+cosβ
C怎么证明是错的，能不用特殊角证吗 贝拉斯克斯 1年前他留下的回答 已收到5个回答

kcl_vv 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

楼主题错没,α+β=π/2的时候这个式子能成立?

1年前他留下的回答 追问

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贝拉斯克斯

他原题是α、β为锐角，其中一个选项是cos（α+β）﹤sinα+sinβ，这个选项是错的，我同学问我怎么证 不用特殊角

kcl_vv

那您搞错否命题了，命题的否定仅仅是cos（α+β）不恒小于sinα+sinβ，或者仅仅是存在α和β，使得 cos（α+β）＞sinα+sinβ 存在性问题，一般不举例说明，很难说

lennie0419 网友

该名网友总共回答了75个问题，此问答他的回答如下：

命题不成立，
例如α=β=60°
cos（α+β）=cos120°=-1/2<0
sinα+sinβ =√3>0
看到你的追问了，老大，一个命题不正确，并不意味着它反过来就是正确的，反过来依然可能不正确。

1年前他留下的回答

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tonynana 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

这种题就应该用特殊角，原题的意思是cos(α+β)sinα+sinβ就一定成立。
选择题就更应该用特殊角做了。

1年前他留下的回答

2

bingbing_liu 网友

该名网友总共回答了185个问题，此问答他的回答如下：

α+β=π/2?

1年前他留下的回答

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_麦芽糖_ 网友

该名网友总共回答了777个问题，此问答他的回答如下：

一个简单例子，a=b=pi/4, cos(a+b)=0, sina +sinb = 0.5 *根号2
你式子显然不成立

1年前他留下的回答

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