已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．

zhangfengliu 1年前他留下的回答 已收到5个回答

标准是JP 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：原式去括号后，利用同分母分式的加法法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

原式=[a/b]+[a/c]+[b/c]+[b/a]+[c/a]+[c/b]=[b+c/a]+[a+c/b]+[a+b/c]，
由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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闷入你心 网友

该名网友总共回答了148个问题，此问答他的回答如下：

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3

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whalt 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

分别把a、b、c和括号里相乘得
a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
把分母相同的相加得
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
又a+b+c=0得
b+c=-a a+c=-b a+b=-c分别带入上式得
-a/a+(-b/b)+(-c/c)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值是-3

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嘀哒嘀哒遛吧 网友

该名网友总共回答了803个问题，此问答他的回答如下：

test

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selene_hj 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

刚回答的朋友没有加括号,应该是
A/B +A/C +B/C +B/A +C/A+C/B
=(A+C)/B +(B+C)/A +(A+B)/C
=(-B)/B + (-A)/C + (-C)/C
=-1+ -1+ -1
=-3

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！