导读：已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上有两点A,B.直线l:y=x+k（k>0）上有两 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上有两点A,B.直线l:y=x+k（k>0）上有两点C,D,ABCD构成正方形,并且这个正方形的外接圆方程为x2+y2-2y-8=0试确定椭圆和直线l的方程. lyhx 1年前他留下的...
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上有两点A,B.直线l:y=x+k（k>0）上有两
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上有两点A,B.直线l:y=x+k（k>0）上有两
点C,D,ABCD构成正方形,并且这个正方形的外接圆方程为x2+y2-2y-8=0试确定椭圆和直线l的方程.
lyhx
1年前他留下的回答
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nothing911
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
由于ABCD为正方形
CD在直线l：y=x+k上
所以直线AB的方程可设为
y=x+m
圆x^2+y^2-2y-8=0可得
x^2+(y-1)^2=9=3²
圆心O(0,1),半径r=3
由于ABCE是圆O的内接正方形
所以O到直线AB的距离为3√2/2
由点到直线的距离公式得
|1-0-m|/√2=3√2/2
解之得m1=4
m2=-2
1)当m=4时,直线AB与圆O联立解得交点
A(-3,1),B(4,0)
代入椭圆得
a=12/√15,b=4（a
1年前他留下的回答
2
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