若锐角a,b 满足（1+√3tana）（1+√3tanb）=4,则a+b=?

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妹妹强uu洋娃娃 网友

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将方程化开得
1+√3(tana+tanb)+3tanatanb
=4
即(tana+tanb)+√3tanatanb=√3
即tana+tanb=√3(1-tanatanb)
即tan(a+b)=√3
∴a+b=π/3+kπ

1年前他留下的回答

4

这么不要脸啊这人 网友

该名网友总共回答了95个问题，此问答他的回答如下：

（1+√3tana）（1+√3tanb）=4
1+√3(tanb+tana)+3tanatanb=4
√3(tana+tanb)+3tanatanb=3
(tana+tanb)+√3tanatanb=√3
tana+tanb=√3(1-tanatanb)
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=√3
所以tan(a+b)=√3
a,b为锐角
a+b=60度

1年前他留下的回答

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