设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m

设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围． qnwe 1年前他留下的回答 已收到1个回答

情逝厦门 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：根据题意，将题中不等式转化成f（m-1）＞f（-2m+1），利用f（x）是定义在（-2，2）上的减函数得到关于m的不等式，解之即可得到实数m的取值范围．

不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0即f（m-1）＞-f（2m-1），
∵f（-x）=-f（x），可得-f（2m-1）=f（-2m+1）
∴原不等式转化为f（m-1）＞f（-2m+1）
又∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴-2＜m-1＜-2m+1＜2，解之得-[1/2]＜m＜[2/3]
即实数m的取值范围为（-[1/2]，[2/3]）．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题给出函数的单调性，求解关于m的不等式．着重考查了函数的奇偶性、单调性和不等式的解法等知识，属于中档题．

1年前他留下的回答

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