如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、

如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t₁，t₂，t₃，则（　　）
A. t₁＜t₂＜t₃
B. t₁＞t₂＞t₃
C. t₁=t₂=t₃
D. t₁=t₂＜t₃ czj5451 1年前他留下的回答 已收到4个回答

palomarobles 花朵

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解题思路：设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d，根据牛顿第二定律得出加速度与θ的关系，由运动学求出时间与θ和d的关系，由数学知识分析时间关系．

设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d．根据牛顿第二定律得到：a=gsinθ，斜面的长度为x=dsinθ，
则有：x=[1/2at2得
t=

2x
a]=

2dsinθ
gsinθ=

2d
g
可见，物体下滑时间与斜面的倾角无关．则有t₁=t₂=t₃．
故选C

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题的解题技巧是用相同的量表示物体运动和加速度和位移，再求出时间，分析时间关系．

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相随影 网友

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mgsin@=ma
Dsin@=1/2*at^2
t=根号下（2D/g)
其中D是直径， @是斜面与地面的夹角。
因此下落时间与倾角无关。
选C

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1

昨日已过 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

C

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1

留名者 网友

该名网友总共回答了40个问题，此问答他的回答如下：

C 。t=2R/√g

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