如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切． wyswlp00 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jghzj 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）四边形APQD为矩形，也就是AP=DQ，分别用含t的代数式表示，解即可；
（2）主要考虑有四种情况，一种是P在AB上，一种是P在BC上时．一种是P在CD上时，又分为两种情况，一种是P在Q右侧，一种是P在Q左侧．并根据每一种情况，找出相等关系，解即可．

（1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．此时，4t=20-t，解得t=4（s）．
答：t为4时，四边形APQD为矩形；
（2）当PQ=4时，⊙P与⊙Q外切．
①如果点P在AB上运动．只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4．由（1），得t=4（s）；
②如果点P在BC上运动．此时t≥5，则CQ≥5，PQ≥CQ≥5＞4，∴⊙P与⊙Q外离；
③如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧．可得CQ=t，CP=4t-24．当CQ-CP=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，t-（4t-24）=4，解得t＝
20
3(s)；
④如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧．当CP-CQ=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，4t-24-t=4，
解得t＝
28
3(s)，
∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s，点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而
28
3＜11，
∴当t为4s，
20
3s，
28
3s时，⊙P与⊙Q外切．

点评：
本题考点： 矩形的性质；圆与圆的位置关系．

考点点评： 考虑两圆外切时，要注意两圆的圆心距等于两圆的半径之和，大于的话就说明外离，小于的话就说明相交；还有要注意求出的t的值不能超过两点运动到D点的最小值，否则就不存在．

1年前他留下的回答

7

游来的鱼儿 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

这个题是原题吗?
要apqd是矩形的话,又加上其中一噗到达d时,另一点也停这一条件,就是只有一种情况了,
ap=dq
ap+cq=ap+cq
这样的话就相当于在ab上来个相对开出的过程.
有了t=20/(4+1)=4

1年前他留下的回答

1

weishemoya 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

依题意，点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止移动。而p的速度又是q的四倍，所以p先到达，当p到过c时，用时6s，而q只走了6cm，此时到过e点，所以q只能在ce上运动。也就是说在ce上找一点f，在ab上找一点n,使得p到达n时，q刚好到达f,且fn垂直于ab,那么apqd即为矩形了。
那么此题可转化为点p,q分别从a,b点出发的相遇问题了，解得20/（4+1）...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！