导读:已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大 已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值无最小值,则w 122178388 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值无最小值,则w
122178388
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lwujizhe
网友
该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:80%
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2)且f(x)在区间(π/6, π/2)内有最大值,无最小值,求w
解析:∵函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2)且f(x)在区间(π/6, π/2)内有最大值,无最小值
则函数f(x)初相为π/3,离Y轴最近的极值点为最大值点
最大值点:wx+π/3=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(6w)
最小值点:wx+π/3=2kπ+3π/2==>x=2kπ/w+7π/(6w)
要使f(π/6)=f(π/2)且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值
须使x=π/6,x=π/2关于x=π/(6w),即x=π/3对称
令π/(6w)=π/3==>w=1/2
∴f(x)=sin(1/2x+π/3)
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3
hi_ff
网友
该名网友总共回答了1个问题,此问答他的回答如下:
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω>0),,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值,无最大值,求ω=?
(1/2)(π/6+π/3)=π/4,∵f(π/6)=f(π/3),∴x=π/4是其对称轴,又因为f(x)有最小值-1,
故有f(π/4)=sin(ωπ/4+π/3)=-1,考虑到ω>0,故有ωπ/4+π/3=3π/2,ωπ/4=3π/2...
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0
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