请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ___ ．

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ___ ．
①过点（3，1）；
②在第一象限内y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
浪笛 1年前他留下的回答 已收到5个回答

朱朱511023 网友

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解题思路：此函数可以是一次函数y=kx+b，也可以是二次函数y=ax²+bx+c，也可为反比例函数y=[k/x]．无论是哪种函数都利用已知条件根据待定系数法确定解析式．

当此函数是一次函数时，
设y=kx+b，此时k＜0，3k+b=1，2k+b＜2；
当此函数是二次函数y=ax²+bx+c，设解析式y=ax²+bx+c，此时a＜0，b≤0，c＞0，9a+3b+c=1；
当此函数反比例函数y=[k/x]，此时k=3．
答案不唯一，如y=-[1/3]x+2，（y=[3/x]，y=-[1/6]x²+[5/2]）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．

考点点评： 此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错．本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．

1年前他留下的回答

3

Ltb0121 网友

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x+2y-5=o

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2

youyouma612 网友

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y=-1/2x+5/2

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2

爱佛生 网友

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y=-X+4

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1

ff舞步 网友

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3218542

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