在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为 __

在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的概率为 ___ ．
海蓝螺 1年前他留下的回答 已收到3个回答

郭J 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的实质是点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后，根据三个点A，B，C的全排列共有A₃³种，
点B在点A，C之前和点B在点A，C之后的排列各有2个，由此求得所求事件的概率．

（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．
三个点A，B，C的全排列共有A₃³=6种，
点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．
点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．
故可得：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的概率为[4/6]=[2/3]．
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，得到“（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是点B在点A，C之前，
或点B在点A，C之后”，是解题的关键．

1年前他留下的回答

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原谅无名指 网友

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要(xA-xB)(xB-xC)<0，有xA-xB<0，xB-xC>0，解得：xA〈xB，xC〈xB；
也可xA-xB>0，xB-xC＜0 ，解得xC〈xB〈xA
在区间，ABC的由小到大排列可能是ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA
满足以上条件的，有ACB，CAB ，CBA
所以P=3/6=1/2

1年前他留下的回答

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lyqcom 网友

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1年前他留下的回答

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