如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，那么四边形BCED是什么形状的图形呢？

lily_yang111 1年前他留下的回答 已收到4个回答

wjr8000 网友

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解题思路：根据已知条件中AD=AE及∠B=∠C可推得∠ADE=∠B，则DE∥BC．而由∠B=∠C，可得AB=AC，又因为BD与CE交于点A，故BD不平行与CE，所以四边形BCED是等腰梯形．

可以猜测四边形BCED是等腰梯形．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=[1/2]（180°-∠A），
又∵∠B=∠C=[1/2]（180°-∠A），
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
由BD与CE交于点A，
∴BD不平行与CE，
∴四边形BCED是梯形．
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
又∵AD=AE，
∴BD=CE，
∴四边形BCED是等腰梯形．

点评：
本题考点： 等腰梯形的判定．

考点点评： 此题主要考查了等腰梯形的判定．要说明四边形BCED是等腰梯形必须先说明BCED是梯形，根据梯形的定义，论证DE∥BC，同时要说明DB与EC不平行，这一点容易被遗漏．

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暗黑绝地 网友

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是

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zhaowanyiann 网友

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因为∠B=∠C 所以AB=AC
因为AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即DB=EC
所以四边形BCED是等腰梯形

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linyixiao 网友

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四边形BECB是等腰梯形
理由如下:
∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠A=∠A
∴∠B=∠C=∠ADE=∠AED
∴DE‖BC
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴AB不平行于AC
∴四边形DBCE为梯形
且AB-AD=AC-AE
即DB=EC
∴梯形DBCE为等腰梯形

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