已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且AD=DC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作

已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且AD=DC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF⊥AB，垂足为点G．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求EF的长． 碧潭飞雪 1年前他留下的回答 已收到4个回答

wdaxb230 网友

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解题思路：（1）连接BD，有圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明∠ABC=90°即可；
（2）AB=2，则圆的直径为2，所以半径为1，即OB=OE=1，利用勾股定理求出CO的长，再通过证明△EGO∽△CBO得到关于EG的比例式可求出EG的长，进而求出EF的长．

（1）证明：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∵AD=CD，∴AB=BC，∴∠A=∠ACB=45°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；（2）∵AB=2，∴BO=1，∵AB=BC=2，∴CO= BO2+BC2=5，∵EF⊥AB，BC⊥AB，...

点评：
本题考点： 切线的判定；勾股定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定于性质以及勾股定理的运用；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线．

1年前他留下的回答

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日不ww你我晃ww你 网友

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SB孩子，好好学习啊

1年前他留下的回答

2

到处跑跑 网友

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哪里有图啊

1年前他留下的回答

1

zz康 网友

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没有图 不好做啊

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