已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值

已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值 gougouzhu 1年前他留下的回答 已收到4个回答

月夜无风 种子

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

f(x)=2x-x²
=-(x-1)²+1
可得：该函数的对称轴为：x=1
当m≤2,当x=0时有最小值,为0
当m>2时,当x=m时有最小值,为-m²+2m

1年前他留下的回答 追问

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gougouzhu

是否存在正数a，b a＜b 当x属于【a，b】时 f（x）的值域是【1/b, 1/a】 若存在求出a，b的值 若不存在 说明理由

434434 花朵

该名网友总共回答了6555个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=2x-x² =-(x-1)²+1
1. m<2
最小值=0
2.m>=2
最小值=2m-m²

1年前他留下的回答

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北人南渔 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

1：m < 2 ，当 x = 0 时， f(x) 有最小值 0；
2：m >=2，当 x = m 时，f(x) 有最小值 2m-m²

1年前他留下的回答

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jinxing010 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

该函数方程对称轴：X=-b/2a=1,所以，该函数在【0,1】递增，在【1，+无穷】递减，而现在m不确定，所以，分类讨论。若m<=1,f（x）min=f（0）=0，若m>1，而又f(m)=0时，m=2，故，m在（1,2】之间时，f（x）min=f(0)=0,若m>2时，f（x）min=f（m）=2m-m*m

1年前他留下的回答

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