设f(x)=lnx+a/x （a属于R）g(x)=x ,F(x)=f(1+e^2)-g(x)（x属于R）

设f(x)=lnx+a/x （a属于R）g(x)=x ,F(x)=f(1+e^2)-g(x)（x属于R）
（1）若函数上f(x)上任意一点p（X0,Y0）处的切线k<=1/2,求a的取值范围
（2）当a=0时若X1,X2属于R且 X1不等于X2,证明F{ (x1+x2)/2 }<{F(X1)+F(X2)}/2
(3)当a=0时若方程m{f(x)+g(x)}=1/2x^2(m>0)有唯一解,求m的值 触不到的未来 1年前他留下的回答 已收到4个回答

gttl 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

1）函数f(x)的定义域为x>0.
k＝f '(x)=1/x-a/x²＝（x－a）/x²=-1/2x²+x=-1/2(x-1)²+1/2
∴ a∈[1/2,＋∞）
2) a=0时,
f(x)=lnx,g(x)=x ,F(x)=ln(1+e^2)-x
此是时 F(x)=ln(1+e^2)-x是一直线必有
F{ (x1+x2)/2 }={F(X1)+F(X2)}/2
所以题目有问题哦!
2）m{lnx+x}=1/2x^2有唯一解 (m>0)

1年前他留下的回答

3

wangzhuangkuo 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）对f(x)求导，f(x)‘=x/1-a/x^2，由题得导数恒小于等于1/2，即求解x^2-2x+a>=0恒成立问题。答案：a>=1

1年前他留下的回答

2

xyd198312 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

第三问中 两式子相等且导数相等，得m=0.5，第二问应该不是直线一楼不对吧？

1年前他留下的回答

2

shuibingerla 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=lnx+a/(x+1)
所以x>0且x不等于-1
当a=9/2，g(x)=f(x)-k=lnx+9/2(x+1)-k
g'(x)=1/x-9/[2(x+1)^2]=(2x-1)(x-2)/[x(x+1)^2]
令g(x)=0,即(2x-1)(x-2)/[x(x+1)^2]=0
解得：x=1/2或x=2
当00,...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的设f(x)=lnx+a/x （a属于R）g(x)=x ,F(x)=f(1+e^2)-g(x)（x属于R） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：