小学奥数题N是一个不为零的自然数,N/2是一个整数的平方,N/3是一个整数的立方,则N的最小值是多少?请高诉过程,谢谢!

krees 1年前他留下的回答 已收到5个回答

翠翠72 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

以上答案都不对,LZ自己验证下就知道了.
这个数应该是648.
2*18*18=648
3*6*6*6=648
可以把等式写为2*M*M=3*N*N*N
可以看出要使等式成立,M必须为3的倍数.N必须为2的倍数.
则M为3的倍数后,等式左边至少有两个3相乘,所以右边N中也应是3的倍数.
N为3的倍数后,等式左边至少要4个3相乘.所以M为9的倍数.
可以从N=6,12,18.
M=9,18,27...算起.
得到结果为N=6,M=18
(这才是正解!)

1年前他留下的回答

6

ii上的红杏 网友

该名网友总共回答了214个问题，此问答他的回答如下：

N/2=整数平方，n=2，8，16，32。。。2n^2
N/3=整数的立方，n=3，9，27，81...3N^3
最小公倍数=6n^5,N=2,N=6*32=192

1年前他留下的回答

2

ff19hk 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设这个数最小为x
由题意得：x/2=an^3,x/3=b^2
所以x=2a^3=3b^2
所以2a^3=3b^2
a^3=1.5b^2
因为a,b为整数，所以1.5*b^2=整数，因此b^2为偶数，b为偶数
设b=2n
所以a^3=1.5*(2n)^2
a^3=6n^2
设a=n
所以a^3/n^2=6
a=n=6
所以原数为6^3*2=432

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huihui1985876 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

432

1年前他留下的回答

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广东10虎VS台毒 网友

该名网友总共回答了300个问题，此问答他的回答如下：

N=2a^2
N=3b^3
2a^2=3b^3
左边2a^2是偶数,右边也必须是偶数,所以b是偶数.
偶数的3次方能被8整除,那左边a^2也得能被4整除,所以a也是偶数.
右边3b^3是3的倍数,右边也必须是3的倍数,所以a是3的倍数
a既是偶数,又是3的倍数,它是6的倍数,它的最小值是6.
试算一下:
2a^2=2×6^2=72=2...

1年前他留下的回答

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