如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．
hetian119 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chenhuaiwei 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：先根据AAS判定△ACD≌△AED，从而得出对应边相等，根据AB=AE+BE做相关的替换，便能得到AB=AC+CD．

证明：∵∠1=∠B（已知），
∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），
又∠C=2∠B，
∴∠C=∠AED（等量代换），
在△ACD和△AED中，


∠CAD＝∠EAD
∠C＝∠AED
AD＝AD，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE，CD=DE（对应边相等），
∴CD=BE（等量代换），
∴AB=AE+EB=AC+CD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了学生对角平分线的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用能力，要熟练掌握并灵活运用这些知识．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！