导读：（本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高 AB ，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底 C 处测 （本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高 AB ，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底 C 处测得山顶 A 的仰角为60，在教学楼顶 D 处，测得山顶 A 的仰角为45.已知教学楼高 CD =12米，求山高 AB .（参考数...
（本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高 AB ，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底 C 处测
（本小题满分8分）
某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高 AB ，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底 C 处测得山顶 A 的仰角为60°，在教学楼顶 D 处，测得山顶 A 的仰角为45°.已知教学楼高 CD =12米，求山高 AB .（参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算） |
mlzhuang
1年前他留下的回答
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inuyasha29
网友
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%
28.4米
过 D 作 DE ⊥ AB 于 E ，而 AB ⊥ BC ， DC ⊥ BC ，故四边形 DEBC 为矩形，
则 CD = BE ，∠ ADE =45°，∠ ACB =60°.
设 AB = h 米，在Rt△A BC 中， BC = h · cot 60°= h · tan 30°= h
在Rt△ AED 中， AE = DE · tan 45°= BC · tan 45°= h
又 AB － AE = BE = CD =12
∴ h － h =12
∴ h = = =18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米）
答：山高 AB 是28.4米.
1年前他留下的回答
5
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