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如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-14  点击数:
导读:如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD 蛤蜊-冬瓜-汤 1年前他留下的回答 已收到1个回答 lzkl...

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

蛤蜊-冬瓜-汤 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lzkl 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%

延长BC到E,使得CE=AD
四边形ADEC是平行四边形,所以S△CDE=S△ADC
又S△ADC=S△ADB
所以S梯形=S△BDE
由于△AOD∽△COB,且他们的面积比为9:16
所以边长比为面积比的平方根,
即AD:BC=3:4
AD=CE
BE:BC=(BC+CE):BC=7:4
△BDE∽△BOC
所以S△BDE:S△BOC=49:16
S△BOC=16
S△BDE=49
即梯形的面积为49

1年前他留下的回答

7

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