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解方程：2（x2+[1x2

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-14 　点击数： 次
导读：解方程：2（x2+[1x2 深海幻觉 1年前他留下的回答 已收到3个回答 1mudian20 网友 该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%...

解方程：2（x2+[1x2

深海幻觉 1年前他留下的回答 已收到3个回答

1mudian20 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：利用(x+
1
x
)2＝x2+
1
x2
+2，原方程：2（x2+[1x2 ）-3（x+
1/x] ）-1=0可化为2(x+
1
x
)2−3(x+
1
x
)−5＝0．再利用一元二次方程类型的方程解法即可得出．

∵(x+
1
x)2＝x2+
1
x2+2，
∴方程：2（x2+[1
x2 ）-3（x+
1/x] ）-1=0可化为2(x+
1
x)2−3(x+
1
x)−5＝0．
因式分解为[2(x+
1
x)−5][(x+
1
x)+1]=0，
∴2(x+
1
x)−5＝0或x+
1
x+1＝0．
由2(x+
1
x)−5＝0化为2x2-5x+2=0，解得x＝2或
1
2，经验证适合原方程．
或x+
1
x+1＝0．化为x2+x+1=0，∵△＜0，∴此方程无解．
综上可知：原方程的解为x＝2或
1
2．

点评：
本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题考查了配方法、乘法公式、可化为一元二次方程的方程的解法，属于基础题．

1年前他留下的回答 追问

6

深海幻觉

太棒了!

烦躁着呢 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

问你家长吧 这题太难了呵呵，我家长更不会，我也做不出来，等他人的吧 2（x^2+1/x^2)-3x-2=0 两边乘x^2得: 2x^4+2-3x^3-2x^2=0 次方程无解 因为2x^4-3x^3-2x^2始终大于0，与2相加不可能等于0 方程如果是：2（x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1...

1年前他留下的回答

2

markyphy 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

2（x^2+1/x^2)-3(x+1/3)-1=0
2（x^2+1/x^2)-3x-2=0
两边乘x^2得: 2x^4+2-3x^3-2x^2=0
次方程无解 因为2x^4-3x^3-2x^2始终大于0，与2相加不可能等于0
方程如果是：2（x^2+1/x^2)-3(x+1/...

1年前他留下的回答

1

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