北京高考已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足 ＝λ ＋μ (1≤λ≤2,0≤μ≤1)

北京高考已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足 ＝λ ＋μ (1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为________．

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yinxf629 网友

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设P(x，y)，且 ＝(2,1)， ＝(1,2)．
∴ ＝ ＋ ＝(1，－1)＋λ(2,1)＋μ(1,2)，
∴ ∴
又1≤λ≤2,0≤μ≤1，
∴ 表示的可行域是平行四边形及内部．
如图，点B(3,0)到直线x－2y＝0的距离d＝ .又|BN|＝ .

∴区域D的面积S＝ × ＝3.

1年前他留下的回答

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